Circunferencia

Lugar geométrico del conjunto de puntos en el plano. La distancia de un punto a cada uno de ellos es una constante.

Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:

• centro: el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
• radio: el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia;
• diámetro: el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia, y lógicamente, pasa por el centro;
• cuerda: el segmento que une dos puntos de la circunferencia; las cuerdas de longitud máxima son los diámetros;
• recta secante: la que corta a la circunferencia en dos puntos;
• recta tangente: la que toca a la circunferencia en un sólo punto;
• punto de tangencia: el de contacto de la tangente con la circunferencia;
• arco: el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia;
• semicircunferencia: cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.



Si conocemos los puntos extremos de un diámetro: ,
la ecuación de la circunferencia es:



1. Forma Ordinaria: .

1. 
2. Forma Canónica:

      

Distancia entre dos rectas Paralelas

L1= Ax + By + C = 0                                Ax + By + C

Distancia de un punto a una recta

La ecuación general de una recta es:

Como M' pertenece a D, sus coordenadas verifican a·x' + b·y' = -c luego lo anterior se simplifica así:          

                                     

Parábola

Conjunto de puntos que equidistan de una recata fija llamada directriz y de un punto fijo llamado foco.

                                               

  Cuando la parábola es vertical (hacia arriba) ,se obtiene una ecuación similar intercambiando los roles de x, y:

• La ecuación de una parábola con vértice en (0,0) y foco en (0,p) es:    .

Cuando la parábola es vertical (hacia abajo) ,se obtiene una ecuación similar intercambiando los roles de x, y:

• La ecuación de una parábola con vértice en (0,0) y foco en (0,-p) es:  .

Cuando la parábola es horizontal (hacia la derecha) , se obtiene una ecuación similar intercambiando los roles de x, y:

• La ecuación de una parábola con vértice en (0,0) y foco en (p,0) es:    

Cuando la parábola es horizontal (hacia la izuierda) ,se obtiene una ecuación similar intercambiando los roles de x, y:                                                                        

• La ecuación de una parábola con vértice en (0,0) y foco en (p,0) es:    y² = -4px

Parábola con vértice en el punto (h;k)

           ó